Insectes et Mathématiques

[oss007]

Bonjour,

Laurent Schwartz et les papillons (3.2) - le collectionneur

Pour cette dernière partie consacrée au collectionneur de papillons Laurent Schwartz, seulemement quelques liens sont proposés:

Laurent Schwartz : de la théorie des distributions au monde des Sphinx de Jean Haxaire; cet article a été mis en ligne le 28 septembre 2015, quelques jours avant une conférence de Jean Haxaire donnée au Museum de Toulouse.

La conférence de Jean Haxaire du jeudi 8 octobre 2015 au Museum de Toulouse est disponible sur You Tube: Magiques papillons de la collection Laurent Schwartz.

Deux grandes passions par la Bibliothèque centrale de l'Ecole Polytechnique.

Collectionneur de papillons et de structures sur Brèves de Maths, livre et blog pour tous sur les Mathématiques de la Planète Terre.

Ci-dessous, deux des papillons portant son nom, ces sphinx ne semblent pas être présents dans la galerie.

-> Xylophanes schwartzi, Haxaire, 1991, est visible recto et verso sur le premier document en pièce jointe de Jean Haxaire.
Voici deux liens supplémentaires:
Description d'un nouveau Sphinx équatorien, Xylophanes schwartzi par Jean Haxaire, Bulletin de la Société entomologique de France, Année 1991 96 (3) pp. 291-293, sur le Portail Persée, et Xylophanes schwartzi sur Wikipédia.

Une photo dont le lien provient de Wikimedia Xylophanes schwartzi MHNT Equateur Dorsal + ventral sides male.


-> Clanis schwartzi, Cadiou, 1993, avec deux liens:
Clanis schwartzi sur Wikipédia et Clanis schwartzi sur Sphingidae Taxonomic Inventory.

Une photo dont le lien provient de Wikimedia Clanis schwartzi Paratype MHNT Dorsal side male.


Merci.

[oss007]

Bonjour,

La Mouche et le Miel (1926) - énoncé (1)

Voici une seconde énigme provenant du concepteur britannique de casse-têtes Henry Ernest Dudeney, celle ci est tirée de son recueil Modern Puzzles (1926). La première énigme de Dudeney qui avait été proposée dans ce fil se trouve page 4 sous le titre l'Araignée et la Mouche. Dans les deux cas, il s'agit d'un problème de géodésique.
Ce problème a été repris dans 536 puzzles – Curious problems, edité par Martin Gardner, Charles Scribner's Sons (1967), c'est l'exercice 325.
Enfin, Martin Gardner en propose une version française dans Problèmes et Divertissements Mathématiques – Tome 2, Dunod (1965); ça se situe, au chapitre 3, page 24, consacré justement à Henry Ernest Dudeney.

-> Traduction de l'énigme originale de Henry Dudeney : The Fly and the honey
Un verre cylindrique mesure 4 pouces de hauteur et 6 pouces de circonférence. Une goutte de miel se trouve à l'intérieur à un pouce du haut du verre. A l'opposé, à l'extérieur, se trouve une mouche à un pouce du bas sur le verre. Quelle est la trajectoire de longueur minimale qui permettra à la mouche d'atteindre le miel.

-> Version française proposée par Martin Gardner :
Un verre cylindrique mesure 10 centimètres de hauteur et 15 centimètres de circonférence. Une goutte de miel se trouve à l'intérieur à 2,5 centimètres du haut du verre. A l'opposé, à l'extérieur, se trouve une mouche à 2,5 cms du bas sur le verre. Quelle est la trajectoire de longueur minimale qui permettra à la mouche d'atteindre le miel [Voir Edit plus bas].

oss007 : France : Marseille : 13000 : 30/04/2022
Altitude : NR - Taille : 10 (estimé)
Réf. : 301427

[Edit: il y avait inversion entre la hauteur et la circonférence dans l'énoncé initial proposé en centimètres; l'énoncé a été corrigé le 02/05 suite à la pertinente remarque de Goglops74 : "c'est bizarre, c'est moins "propre"; mille mercis à Goglops74 !]

Bonne journée.

[vanderbergh]

En marchant ou en volant

[BBinsecte]

Le tube est posé, ou la mouche peut-elle passer par le bas ?

[oss007]

Excellentes questions

En marchant ou en volant ?

Comme elle veut, mais ici le plus court sera en marchant.

Le tube est posé, ou la mouche peut-elle passer par le bas ?

Le tube est posé, en fait c'est un verre selon l'énoncé, et la mouche ne peut passer que par le haut.

Amicalement.

[Goglops74]

Bonjour
Pour l'énoncé en pouces, je propose :

5 pouces

pour la trajectoire la plus courte ?

[BBinsecte]

Sauf que le miel est à l'opposé... Il faut donc que la mouche fasse le tour, mais l'optimisation du trajet est au-delà de mes compétences (ce qui n'est pas difficile !)

[Goglops74]

Oui oui, j'ai tenu compte du fait que la goutte de miel est à l'opposé, mais j'obtiens tout de même ce résultat.

= racine((4-1+1)²+(6/2)²)

[Goglops74]

Pour l'énoncé en cm, j'obtiens

15,811... cm

, c'est bizarre, c'est moins "propre".

[Goglops74]

Et si la goutte était du même côté, cela ne ferait que 4"