Oui, cet organe est appelé 
oviscapte ou 
ovipositeur (il y a une légère différence entre les 2 termes, l'
oviscapte est un 
ovipositeur rigide). En plus, c'est une femelle fécondée je pense, car elle a un spermatophore collé au bout de l'abdomen (sac de spermatozoïdes donné par le mâle lors d'un accouplement).
Par contre, peux-tu me dire pourquoi tu as pensé à 
Phaneroptera nana et pas à 
P. falcata ? (peux-tu donner les critères qui t'ont fait pencher vers celle-là ?). Je suis plutôt d'accord avec toi pour l'espèce, mais ça manque d'argumentation  

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Pour info les 
Phaneroptera sont des Phaneropteridae et non des Tettigoniidae selon Fauna Europaea (référence de la galerie) 

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